László Barki ist 1958 in Wien geboren, er stammt aus einer ungarischen Musiker-Familie. Im Alter von 6 Jahren erhielt er seinen ersten Violinunterricht durch seinen Vater und sang von 1968 bis 1972 bei den Sängerknaben. 1970 und 1972 war er Preisträger beim Wettbewerb Jugend Musiziert.

Am Anfang mochte er das ständige Geige Üben gar nicht, aber sein Vater war ziemlich streng. Als er mit 15 Jahren das Musikgymnasium besuchte, begann er im Schulorchester und im Hochschulorchester zu spielen. Das machte so viel Spaß, dass er sich entschloss, die Musiker Laufbahn zu wählen. Es war immer ein besonderes Erlebnis, bei den regulären Schülerkonzerten im berühmten "Goldenen Saal" des Musikvereins zu spielen - so wie auch der Vater bei den Wiener Symphonikern. - Der frühere faule Schüler entdeckte seine Liebe zur Musik...

1974-1978 studierte László Barki an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst Violine bei Prof. Sivo und Viola bei Prof. Führlinger. Sein professionelles Musikerleben begann bereits mit 16 Jahren, als er seine ersten Engagements im legendären Walzer - Orchester im Stadtpark, sowie Verträge in den Operetten Orchestern von Baden und Bad Ischl erhielt. Er wirkte auch in verschiedenen erstklassigen Ensembles mit.

1977 lud ihn der berühmte Geiger Albert Kocsis zu seinen Kölner Kammersolisten ein und stellte ihn dem großen Meister Prof. Max Rostal vor, der ihn als seinen Studenten akzeptierte. So setzte Laszlo Barki zwischen 1977 und 1981 sein Studium in Violine und Kammermusik Deutschland bei Prof. Rostal, Prof. Berta Volmer und Prof. Igor Ozim fort. Daneben studierte er Psychologie und Philosophie an der Universität Dortmund. In dieser Zeit war er bei den Kölner Kammersolisten engagiert und nahm an zahlreichen Meisterkursen bei Norbert Brainin, Igor Ozim, Wolfgang Schneiderhan und Gerhart Hetzel teil.

Bei einem Konzert im Jahre 1981 hörte ihn der ehemalige Vorstand der Wiener Philharmoniker Prof. Otto Strasser und versprach, ihn an das berühmte Orchester zu empfehlen. Bereits bald bald danach, wurde ein Traum wahr: Die Wiener Staatsoper lud ihn zu einem Vorspiel ein!

Von 1981 bis 2005 war Laszlo Barki zweiter Geiger im Orchester der Wiener Staatsoper / Philharmoniker. Er hatte auch die besondere Ehre, regelmäßig in der Prim-Gruppe der Wiener Hofmusikkapelle zu spielen, das sich aus Wiener Philharmonikern zusammensetzt und das älteste Orchester der Welt ist. Gleichzeitig unterrichtete er am Konservatorium / MLA der Stadt Wien.

2005 verließ er Wien, um eine Lehrstelle an der Nippori Academy of Music in Tokio anzutreten. Er war in Asien auch als Kammermusiker und Gast vieler Orchester aktiv und studierte Kulturmanagement. 

Seit 2009 lebt László Barki hauptsächlich wieder in Wien. Er wirkt als Kammermusiker, Pädagoge und in seinem „Wiener Musik - & Orchestermanagement" als Impresario.